백준 11050번 : 이항 계수

11050번: 이항 계수 1

 

이항정리 - 나무위키

 

[알고리즘] 이항계수란? 알고리즘 구현

 

 

이항계수 공식에 따라 팩토리얼을 이용한 구현.

 

using System.Numerics;

public class CodingTest
{
    public static void Main(string[] args)
    {
        BigInteger[] ints = Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Split(), BigInteger.Parse);
        BigInteger N = ints[0];
        BigInteger K = ints[1];

        BigInteger Fac(BigInteger n)
        {
            BigInteger result = 1;
            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                result *= i;
            }
            return result;
        }

        BigInteger BinomialCoefficient(BigInteger N, BigInteger K)
        {
            return (Fac(N) / (Fac(K) * Fac(N - K)));
        }

        Console.WriteLine(BinomialCoefficient(N, K));
    }
}

 

 

이항계수

AI생성.

유니티 게임 제작에서 이항계수를 활용하는 방안과 그에 관련된 이항계수의 특성을 설명해드리겠습니다:

1. 확률 기반 아이템 드롭 시스템: 
   이항계수를 사용하여 n번의 시도 중 k번 성공할 확률을 계산할 수 있습니다[1]. 이는 이항계수의 확률적 특성을 활용한 것으로, 이항분포의 기본 원리입니다.

2. 레벨 디자인:
   게임 난이도 조절에 이항계수를 활용할 수 있습니다. 이는 이항계수의 조합론적 특성을 이용한 것으로, n개 중 k개를 선택하는 경우의 수를 계산할 수 있습니다[1].

3. 경로 찾기 알고리즘:
   2D 그리드 기반 게임에서 최단 경로를 찾는 데 이항계수를 활용할 수 있습니다. 이는 이항계수의 파스칼의 삼각형 특성을 이용한 것으로, 격자 경로의 수를 계산하는 데 사용됩니다.

4. 파티클 시스템:
   파티클의 분포를 제어하는 데 이항계수를 사용할 수 있습니다. 이는 이항계수의 확률 분포 특성을 활용한 것으로, 이항분포를 통해 자연스러운 파티클 분포를 생성할 수 있습니다.

5. AI 행동 패턴:
   NPC의 행동 패턴 설계에 이항계수를 활용할 수 있습니다. 이는 이항계수의 재귀적 특성을 이용한 것으로, $$C(n,k) = C(n-1,k-1) + C(n-1,k)$$의 성질을 활용하여 다양한 행동 패턴을 생성할 수 있습니다[1].

이러한 방식으로 이항계수를 활용하면 게임의 다양한 측면에서 수학적 정확성과 다양성을 높일 수 있습니다. 이항계수의 특성들은 게임 개발에서 확률, 조합, 분포, 그리고 패턴 생성 등 다양한 영역에 적용될 수 있어 유용합니다[1][2].

Citations:
[1] https://velog.io/@newdana01/%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98-%EC%9D%B4%ED%95%AD%EA%B3%84%EC%88%98%EB%9E%80-%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98-%EA%B5%AC%ED%98%84
[2] https://www.kci.go.kr/kciportal/ci/sereArticleSearch/ciSereArtiView.kci?sereArticleSearchBean.artiId=ART001395121
[3] https://s-space.snu.ac.kr/bitstream/10371/193800/1/000000176442.pdf
[4] https://docs.unity3d.com/kr/2018.4/Manual/PartSysMainModule.html
[5] https://bonnate.tistory.com/442
[6] https://s-space.snu.ac.kr/bitstream/10371/211027/1/000000182729.pdf
[7] https://mynameisdabin.tistory.com/97
[8] https://notyu.tistory.com/59